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    （1）解不等式: ；
    （2）解关于的不等式: .

    （1）;（2）详见解析.

    解析试题分析：（1）此题为分式不等式，,转化为二次不等式的解法；
    （2）此题为含参不等式，首先将原式分解因式，,,,然后讨论两根的大小关系，解出解集.
    解：（1）原不等式等价于 所以      
    故原不等式的解集为
    （2）原不等式可化为

    综上：不等式的解集为：
    考点：1.分式不等式的解法；2.含参不等式的解法.

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    若不等式的解集为，则实数的取值范围是____．

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    已知．
    （1）当，，时，求的解集；
    （2）当，且当时，恒成立，求实数的最小值．

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    已知函数.
    （1）解不等式：；
    （2）当时， 不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
    (1)ab+bc+ca≤
    (2).

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    若a>0,b>0,a3+b3=2,求证:a+b≤2,ab≤1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a>0,b>0,求证:+≥+.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”.如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心.

    (1)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明).
    (2)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1，1]．
    (1)求m的值；
    (2)若a，b，c∈R，且＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

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