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设集合A={(x,y)|2x+y=1,x、y∈R},集合B={(x,y)|a2x+2y=a,x,y∈R},若A∩B=φ,则a的值为


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    2或-2
  4. D.
    -2
D
分析:本题考查的是集合的包含关系判断及应用.在解答时首先要分析清楚集合的元素为有序数对,且都代表的是直线上的点,因为A∩B=φ,则说明两条直线没有公共点即平行,由直线平行与直线方程系数之间的关系即可获得答案.
解答:由题可知:
集合A、B的元素为有序数对,且都代表的是直线上的点,
因为A∩B=φ,则说明两条直线没有公共点即平行,
∴由直线平行与直线方程系数之间的关系知:

∴a=-2.
故选D.
点评:本题考查的是集合的包含关系判断及应用.在解答的过程当中充分体现了集合的表示、集合的运算、直线的位置关系以及解方程的思想.值得同学们体会和反思.
练习册系列答案
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A、(1,3)
B、(1,1)
C、(
3
5
1
5
)
D、(
1
2
1
2
)

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3
5
1
5
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5

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C.
D.

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A.(1,3)
B.(1,1)
C.
D.

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