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    如图，在直棱柱中，当底面四边形满足      时，有成立．（填上你认为正确的一个条件即可）

     

    【答案】

    （或菱形、正方形、筝形等）

    【解析】

    试题分析：如果，而直棱柱中，,所以平面,所以填（或菱形、正方形、筝形等）均可.

    考点：本小题主要考查线面垂直的判定.

    点评：解决立体几何问题，要充分发挥空间想象能力，依据相应的判定定理和性质定理.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=BB′=a，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF．
    （I）求证：A′F⊥AB′．
    （II）当三棱锥B′-BEF的体积取得最大值时，求二面角B-B′F-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南）如图．在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
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    ，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．
    （1）证明：AD⊥C1E；
    （2）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1B1E的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点E是棱C1C上一点．
    （1）求证：无论E在任何位置，都有A1E⊥BD
    （2）试确定点E的位置，使得A1-BD-E为直二面角，并说明理由．
    （3）当E为CC1中点时，求四面体A1-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源：2013年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图．在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．
    （1）证明：AD⊥C1E；
    （2）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1B1E的体积．

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