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    三棱锥A－BCD中，平面ABD⊥平面ACD，，，∠CAD＝30°．

    (1)求证：AB⊥CD；

    (2)建立如图直角坐标系，使AB在z轴上，AC在y轴上试写出点D的坐标，并求二面角A―BC―D的余弦值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由已知，　　2分

    　　因为平面平面，平面

    　　而平面，所以　　5分

    　　(2)由(1)得：平面，所以在平面内

    　　由，得：　　8分

    　　平面的一个法向量　　9分

    　　设平面的一个法向量

    　　由已知，

    　　解得　　12分

    　　所以

    　　二面角的余弦值为　　14分


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    如图所示，已知三棱锥A－BCD中M、N分别为AB、CD的中点，则下列结论正确的是(　　)

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    B．MN≤(AC＋BD)

    C．MN＝(AC＋BD)

    D．MN<(AC＋BD)

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    A. 平面ABD⊥平面ABC             B. 平面ADC⊥平面BDC

    C. 平面ABC⊥平面BDC             D. 平面ADC⊥平面ABC

     

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    A．      B．      C．       D．

     

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    A．　　　          B．　　　　     C．　　　　     D．

     

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