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    9．已知tanα=-$\frac{1}{3}$且α为第二象限角，则cosα的值等于（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．-$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$D．-$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

    分析 由tanα的值，及α为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．

    解答 解：∵tanα=-$\frac{1}{3}$，且α为第二象限角，
    ∴cosα=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
    故选：D．

    点评 此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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