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    16．化简：$\frac{{3}^{x}-{2}^{-x}}{{3}^{x}+{2}^{-x}}$．

    分析 利用指数幂的运算性质即可得出．

    解答 解：原式=$\frac{{6}^{x}-1}{{6}^{x}+1}$．

    点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）用单调性的定义证明函数f（x）在（0，2]上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；
    （3）利用函数的单调性，奇偶性求出函数分别在（0，+∞），（-∞，0）上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=m：（m+1）：2m，则m的取值范围是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+$\frac{1}{16}$a）的定义域为R；命题q：?x∈R，x2+4x+a＜0，如果命题p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）已知sin（π+θ）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{cos（π+θ）}{cosθ[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{sin（\frac{π}{2}-θ）}{cos（θ+2π）cos（π+θ）+cos（-θ）}$的值；
    （2）已知tanα=3，求$\frac{3si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知y=${log}_{\frac{1}{2}}$（ax+3）在区间[2，+∞）上是减函数，则a∈（0，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设5${\;}^{lo{g}_{5}（2x-1）}$=25，则x的值等于（　　）
    A．10B．13C．100D．±100

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（1+x）+（1-x）${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定义域是（-1，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＞1\\（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1\end{array}$在R上是单调增函数，求实数a的范围[4，8）．

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