在锐角△ABC中.角A.B.C所对的边长分别为a.b.c.向量m＝(1.cosB).n＝(sinB.-).且m⊥n.(1)求角B的大小,(2)若△ABC面积为10.b＝7.求此三角形周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－)，且m⊥n.

(1)求角B的大小；

(2)若△ABC面积为10，b＝7，求此三角形周长．

（1）（2）20

【解析】(1)m·n＝sinB－cosB，∵m⊥n，∴m·n＝0，

∴sinB－cosB＝0.∵△ABC为锐角三角形，∴cosB≠0，

∴tanB＝.∵0<B<，∴B＝.

(2)∵S△ABC＝acsinB＝ac，由题设ac＝10，得ac＝40.由72＝a2＋c2－2accosB，得49＝a2＋c2－ac，∴(a＋c)2＝(a2＋c2－ac)＋3ac＝49＋120＝169.∴a＋c＝13，

∴三角形周长是20.

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷（解析版） 题型：解答题

我国辽东半岛普兰附近的泥炭层中，发掘出的古莲子，至今大部分还能发芽开花，这些古莲子是多少年以前的遗物呢？要测定古物的年代，可用放射性碳法．在动植物的体内都含有微量的放射性14C，动植物死亡后，停止了新陈代谢，14C不再产生，且原有的14C会自动衰变，经过5570年(叫做14C的半衰期)，它的残余量只有原始量的一半，经过科学家测定知道，若14C的原始含量为a，则经过t年后的残余量a′(与a之间满足a′＝a·e－kt)．现测得出土的古莲子中14C残余量占原量的87.9%，试推算古莲子的生活年代．