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    正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为(　　)

    A. 2
    B.
    C.
    D.
    D

    试题分析：设正方体的棱长为a，取BC得中点M，连接ME，MF，由正方体的性质可知MF⊥平面ABCD，则∠MEF即为直线EF与平面ABCD所成的角。在Rt△MEF中，∠FME=90°，FM=a，ME=a，所以tan∠FEM=。故选D。
    点评：本题主要考查了直线与平面所成的角的求解，解题的关键是熟练利用正方体的性质要找到已知平面ABCD的垂线，然后在直角三角形中求解。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分） 如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。
     
    求证：（1）EF∥平面ABC；    
    （2）平面平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分) 如图，平面⊥平面，其中为矩形，为梯形，∥，⊥，＝＝2＝2，为中点．
    (Ⅰ) 证明；
    (Ⅱ) 若二面角的平面角的余弦值为，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n表示不同直线，、表示不同平面，下列命题正确的是      （    ）
    A．若m‖，m‖ n，则n‖
    B．若m，n，m‖，n‖，则‖
    C．若， m，mn，则n‖
    D．若， m，n‖m，n，则n‖

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．

    (1)求证：VD∥平面EAC；
    (2)求二面角A—VB—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)

    (1)求证:平面;
    (2)求多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为__    ____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即）为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等。设细绳的总长为，
    （1）设∠CA1O =(rad)，将y表示成的函数关系式；
    （2）请你设计，当角正弦值的大小是多少时，细绳总长最小，并指明此时 BC应为多长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若，，则；②若，，，，则；③若，，则； ④若，，，，则．其中真命题的个数是
    A．1B．2C．3D．4

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