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    若O是A、B、P三点所在直线外一点，且满足条件：
    OP
    =a1
    OA
    +a4021
    OB
    ，其中{an}为等差数列，则a2011等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、-1
    考点：等差数列的性质,平面向量的基本定理及其意义
    专题：等差数列与等比数列,平面向量及应用
    分析：由平面向量的基本定理得出a1+a4021=1，再由等差数列的性质求出a2011．
    解答： 解：∵A．B．P三点在一直线上，且
    OP
    =a1
    OA
    +a4021
    OB
    ，
    由平面向量的基本定理得，
    a1+a4021=1；
    又∵{an}为等差数列，
    ∴a1+a4021=2a2011，
    ∴a2011=
    1
    2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了平面向量的基本定理应用问题，也考查了等差数列的应用问题，是基础题目．
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    在△ABC中，设
    a
    =
    2
    BC
    |
    BC
    |
    ，
    b
    =
    3
    CA
    |
    CA
    |
    ，
    c
    =
    4
    AB
    |
    AB
    |
    ．若表示
    a
    、
    b
    、
    c
    的有向线段首尾相连能构成三角形，则△ABC的形状是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、锐角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ln(1+x)
    x
    ．
    （Ⅰ）证明：若x≥1，则 f（x）≤ln2；
    （Ⅱ）如果对于任意x＞0，f（x）＞1+px恒成立，求p的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ），在同一周期内的最高点是（2，2），最低点是（8，-4），求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在焦点分别为F1、F2的双曲线上有一点P，若∠F1PF2=
    π
    2
    ，|PF2|=2|PF1|，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=k•cosx的图象过点P（
    π
    3
    ，1），则该函数图象在P点处的切线斜率等于（　　）
    A、1
    B、-
    		3
    C、2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式（a-a2）（x2+1）十x≤0对x∈（0，2]恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，则cos2α-sin2α=
     
    ；sin2α-2sinαcosα+2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“a，b都是偶数，则a与b的和是偶数”的逆否命题是（　　）
    A、a与b的和是偶数，则a，b都是偶数
    B、a与b的和不是偶数，则a，b都不是偶数
    C、a，b不都是偶数，则a与b的和不是偶数
    D、a与b的和不是偶数，则a，b不都是偶数

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