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【题目】已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|1≤x≤5,x∈Z},C={x|2<x<9,x∈Z}.(以下请用列举法表示)
(1)求A集合与B集合
(2)求A∪(B∩C)
(3)求(UB)∪(UC).

【答案】
(1)解:全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},

集合A={x|x2﹣3x+2=0}={1,2}

集合B={x|1≤x≤5,x∈Z}={1,2,3,4,5}


(2)解:集合C={x|2<x<9,x∈Z}={3,4,5,6,7,8}.

∵B∩C={3,4,5}

∴A∪(B∩C)={1,2,3,4,5}


(3)解:∵UB={1,2,6,7,8}

UC={1,2}

∴(UB)∪(UC)={1,2}


【解析】(1)直接计算方程可得集合A,化简集合B.(2)(3)根据集合的基本运算即可求A∪(B∩C)(UB)∪(UC).
【考点精析】认真审题,首先需要了解交、并、补集的混合运算(求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法).

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