【题目】已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|1≤x≤5,x∈Z},C={x|2<x<9,x∈Z}.(以下请用列举法表示)
(1)求A集合与B集合
(2)求A∪(B∩C)
(3)求(UB)∪(UC).
【答案】
(1)解:全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},
集合A={x|x2﹣3x+2=0}={1,2}
集合B={x|1≤x≤5,x∈Z}={1,2,3,4,5}
(2)解:集合C={x|2<x<9,x∈Z}={3,4,5,6,7,8}.
∵B∩C={3,4,5}
∴A∪(B∩C)={1,2,3,4,5}
(3)解:∵UB={1,2,6,7,8}
∵UC={1,2}
∴(UB)∪(UC)={1,2}
【解析】(1)直接计算方程可得集合A,化简集合B.(2)(3)根据集合的基本运算即可求A∪(B∩C)(UB)∪(UC).
【考点精析】认真审题,首先需要了解交、并、补集的混合运算(求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法).
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一个物体在两个恒力的作用下处于静止状态,若撤掉其中一个恒力,则( )
A.物体仍处于静止状态 B.物体做匀速直线运动
C.物体做曲线运动 D.物体做匀加速直线运动
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数.
(1)可以组成多少个不同的四位数?
(2)若四位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则这样的四位数有多少个?
(3)将(1)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列,问第85项是什么?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙:“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com