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    △ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c．若a=
    		5
    2
    b，A=2B，则cos B=
     
    ．
    分析：先运用正弦定理，得出sinA=
    		5
    2
    sinB，再结合A=2B，将等式左边展开，再约去sinB，可得cos B=
    		5
    4
    ．
    解答：解：由正弦定理得
    a
    b
    =
    sinA
    sinB
    ，
    ∴a=
    		5
    2
    b可化为
    sinA
    sinB
    =
    		5
    2
    ．
    又A=2B
    ∴
    sin2B
    sinB
    =
    		5
    2
    ，
    ∴cosB=
    		5
    4
    ．
    故答案为：
    		5
    4
    点评：本题考查了正弦定理、二倍角的正弦公式的应用，属于简单题，做题的同时应该注意到三角形内角的正弦值为正．
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    p
    =(a+c，b)与
    q
    =(b-a，c-a)    是共线向量，则角C=
     
    ．

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    34
    ．
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    		3
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    		3
    =0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．

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    π
    3
    ）+sin2x
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    （2）设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=
    		6
    ，cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，求b．

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