Question

如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为148°的方向航行．为了确定船位，在B点观察灯塔A的方位角是126°，航行半小时后到达C点，观察灯塔A的方位角是78°．求货轮到达C点时与灯塔A的距离（精确到0.01nmile）．

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：应用题,解三角形

分析：在△ABC中，BC=35×0.5=17.5n mile，求出∠ABC=148°-126°=12°，∠BAC=180°-110°-12°=58°，利用正弦定理，可得货轮到达C点时与灯塔A的距离．

解答： 解：在△ABC中，BC=35×0.5=17.5n mile，∠ABC=148°-126°=22°，∠ACB=78°+（180°-148°）=110°，∠BAC=180°-110°-22°=48°，
根据正弦定理，AC=

BCsin∠ABC

sin∠BAC

=

17.5sin12°

sin48°

≈4.29（nmile）．
货轮到达C点时与灯塔的距离是约4.29n mile．

点评：本题考查货轮到达C点时与灯塔A的距离，考查正弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．