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    cos275°+cos215°+cos75°cos15°的值等于
     
    ．
    分析：观察题目中两角75°和15°的互余关系，结合三角函数的同角公式化简前二项，反用二倍角公式化简后一项即可．
    解答：解：∵cos275°+cos215°=cos275°+sin275°=1，
    且cos75°cos15°=cos75°sin75°=
    1
    2
    sin150°=
    1
    4
    ，
    ∴cos275°+cos215°+cos75°cos15°=
    5
    4
    ．
    故填：
    5
    4
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的诱导公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(0，
    π
    2
    )    ，β∈(
    π
    2
    ，π)    ，cos2β=-
    7
    9
    ，sin(α+β)=
    7
    9
    ．
    （Ⅰ）求cosβ的值；
    （Ⅱ）求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）观察①sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    ；②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
    3
    4
    ；类比以上两式可写出一个等式为
    sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
    3
    4
    或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
    3
    4
    等
    sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
    3
    4
    或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
    3
    4
    等
    ．（答案不唯一）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A为一三角形的内角，求y=cos2A+cos2(
    2π
    3
    +A)    的取值范围是
    [
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    [
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•太原模拟）若点P是极坐标方程为θ=
    π
    3
    （ρ∈R）的直线与参数方程为
    x=2cosθ
    y=1+cos2θ
    （θ为参数，且θ∈R）的曲线的交点，则P点的直角坐标是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α是直线l的倾斜角，向量
    a
    =(2，-1)，
    b
    =（sin2α，cos2α+sin2α），若
    a
    ⊥
    b
    ，则直线l的斜率是（　　）

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