已知a=$\int 1^e$dx.则a=$\frac{1}{2}{e}^{2}+\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．已知a=$\int_1^e$（x+$\frac{1}{x}}$）dx，则a=$\frac{1}{2}{e}^{2}+\frac{1}{2}$．

分析找出被积函数的原函数，代入积分上限和下限计算．

解答解：a=$\int_1^e$（x+$\frac{1}{x}}$）dx=（$\frac{1}{2}$x²+lnx）|${\;}_{1}^{e}$=$\frac{1}{2}{e}^{2}+\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}{e}^{2}+\frac{1}{2}$．

点评本题考查了定积分的计算；正确找出原函数是解答的关键；属于基础题．

练习册系列答案

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