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    求值：cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3π
    7
    cos
    4π
    7
    cos
    5π
    7
    cos
    6π
    7
    =
     
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由诱导公式，先计算cos
    2π
    7
    cos
    4π
    7
    cos
    6π
    7
    =
    1
    8
    ，再计算cos
    π
    7
    cos
    3π
    7
    cos
    5π
    7
    =-
    1
    8
    则原式=-
    1
    64
    ．
    解答： 解：由诱导公式可得：cos
    6π
    7
    =-cos
    π
    7
    ，cos
    π
    7
    =-cos
    6π
    7
    ，cos
    3π
    7
    =-cos
    4π
    7
    ，cos
    5π
    7
    =-cos
    2π
    7

    ∴cos
    2π
    7
    cos
    4π
    7
    cos
    6π
    7
    =-cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    4π
    7
    =-sin
    π
    7
    cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    4π
    7
    ÷sin
    π
    7
    =-
    1
    2
    •sin
    2π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    4π
    7
    ÷sin
    π
    7
    =-
    1
    4
    •sin
    4π
    7
    cos
    4π
    7
    ÷sin
    π
    7
    =-
    1
    8
    •sin
    8π
    7
    ÷sin
    π
    7
    =-
    1
    8
    •（-sin
    π
    7
    ）÷sin
    π
    7

    =
    1
    8
    ，
    而cos
    π
    7
    cos
    3π
    7
    cos
    5π
    7

    =（-cos
    6π
    7
    ）（-cos
    4π
    7
    ）（-cos
    2π
    7
    ）
    =-cos
    2π
    7
    cos
    4π
    7
    cos
    6π
    7

    =-
    1
    8
    ，
    ∴原式=-
    1
    64
    ．
    点评：本题主要考察了二倍角的正弦公式的应用，注意寻找解题规律，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，DA⊥平面SAB，BC⊥平面SAB，AB=BC=SA=2AD=2，∠BAS=120°．
    （1）求证：平面SCD⊥平面SBC；
    （2）求平面SAD与平面SBC所成锐角二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：(1-
    3
    4
    )x≤
    1
    100
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-2-x-2的图象经过
     
    象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①函数y=cos（x-
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
    ②函数y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（1，1）对称；
    ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个零点，则实数a=-1；
    ④已知命题p：对任意的x＞1，都有sinx≤1，则?p：存在x≤1，使得sinx＞1．
    其中所有真命题的序号是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0＜θ＜
    π
    2
    ）的图象与y轴相交于点（0，
    		3
    ），且该函数的最小正周期为π．
    （Ⅰ） 求θ和ω的值；
    （Ⅱ）若x∈[0，π]，求已知函数的单调递减区间．
    （Ⅲ）已知点A（
    π
    2
    ，0），点P是该函数图象上一点，Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
    		3
    2
    ，x0∈[
    π
    2
    ，π]时，求x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    k-2x
    1+k•2x
    在定义域上为奇函数，则实数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=
    		x
    +1；                       
    （2）y=
    1-x2
    1+x2
    ；
    （3）y=-x2+4x-7，x∈{0，1，2，3，4}；      
    （4）y=-x2+4x-7（x∈[0，3]）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若acos2
    C
    2
    +ccos2
    A
    2
    =
    3b
    2
    ，求证：a+c=2b．

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