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    （本小题满分12分）
    如右图，四边形是圆柱的轴截面，点在圆柱的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，侧面积为，．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．
    解：（1）(解法一)：由题意可知 ，解得  ，                                   
    在中，， ∴ ，
    又 ∵是的中点，∴ .①       ∵ 为圆的直径，∴ .
    由已知知 ，∴ ，∴  .   
    ∴ . ②∴ 由①②可知：，∴ .                  
    （2） 由（1）知：， ∴，，
    ∴是二面角的平面角 .  , , .

    ∴ .  . 
    (解法二)：建立如图所示的直角坐标系，
    由题意可知.解得.              
    则，，， ， ∵是的中点，∴ 可求得.  
    （1），，∴ . ∵，∴ .  
    （2）由（1）知,， ，，  .  
    ∵，  ∴是平面的法向量.         
    设是平面的法向量，由，，解得                                 . 所以二面角的平面角的余弦值.  
    略
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    （本小题满分14分）
    如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．

    （1）求证：AO⊥平面BCD；
    （2）求点E到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）已知四棱锥P－ABCD的直观图与三视图如图所示
    （1）求四棱锥P－ABCD的体积；
    （2）若E为侧棱PC的中点，求证：PA//平面BDE.
      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点。

    ⑴ 设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为。
    求证：；
    ⑵ 若点到平面的距离为，求正四棱柱的高。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直三棱柱ABC—ABC中，分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若则线段DE长度的取值范围为
    A．    B．   C．     D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    如图，已知，，，,．

    （Ⅰ）求证：;          
    (Ⅱ) 若，求二面角 的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知.
    （I）求证：；
    （II）求到平面的距离；
    （III）求二面角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    ．四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是     。

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