Question

将无水垢的新水壶装入定量冷水，放在燃气灶上分别用不同大小的火焰将其加热至沸腾(利用燃气灶上旋钮的刻度5、4、3、2来表示火焰大小，其中火焰大小与刻度成正比)，记录每次所需时间和耗气量．现得刻度、起止时间和耗气量三者关系如下表．

(1)根据上述实验数据填写下表．

(2)耗气量与旋钮刻度间选用二次函数还是函数y＝a·b^x＋c(其中a、b、c为常数)模拟更准确？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)根据上述实验数据得 　　(2)设y1＝px2＋qx＋r(其中p、q、r为常数)，将(3，33)、(4，37)、(5，44)三个点的坐标代入可以求得p＝，q＝－，r＝139，即y＝x2－x＋139．将x＝2代入得y＝62． 　　设y2＝a·bx＋c，将(3，33)、(4，37)、(5，44)三个点的坐标代入可以求得a＝－，b＝－，c＝，即y2＝－ 　　将x＝2代入得y＝37． 　　所以函数y1＝px2＋qx＋r的值更接近实验结果，因此用二次函数模拟更准确．