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    设S=
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    		1+
    1
    20142
    +
    1
    20152
    ，则不大于S的最大整数[S]是
     
    ．
    考点：分析法的思考过程、特点及应用
    专题：综合题,等差数列与等比数列
    分析：由题意，
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =1+
    1
    n(n+1)
    =1+
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，利用裂项法求和，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =1+
    1
    n(n+1)
    =1+
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，
    ∴S=
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    		1+
    1
    20142
    +
    1
    20152

    =1+1-
    1
    2
    +1+
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+1+
    1
    2014
    -
    1
    2015
    =2014+1-
    1
    2015
    =2015-
    1
    2015
    ，
    ∴不大于S的最大整数[S]是2014，
    故答案为：2014
    点评：本题考查数列求和，考查裂项法，正确求和是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a2=b（b+c），则
    a
    b
    的取值范围是（　　）
    A、（0，2）
    B、（1，2）
    C、（1，
    		3
    ）
    D、（
    		3
    ，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为抛物线y=x2上的动点，定点A（a，0）关于P点的对称点是Q．求点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=1，又a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的公差；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是等边△ABC边AC（不含端点）上的一点，D为AB上的点，且|
    AB
    |=2|
    OD
    |=2，
    OA
    +
    OB
    =2
    OD
    ，则
    AO
    •
    OD
    =（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-1
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）的一个对称中心（　　）
    A、（
    π
    6
    ，0）
    B、（-
    π
    6
    ，0）
    C、（
    π
    12
    ，0）
    D、（-
    π
    12
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求1.028的近似值（精确到小数点后三位）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦点，点F1关于渐近线的对称点恰好落在以F2为圆心，|OF2|为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=4，an+1=
    3an+2
    an+4
    ．求an．

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