Question

已知条件p：|x+l|＞2，条件q：x＞a，且，￢p是，￢q的充分不必要条件，刚a的取值范围可以是（ ）
A．a≥l
B．a≤l
C．a≥-l
D．a≤-3

Answer 1

【答案】分析：根据题意，由p、q，可得￢p为-3≤x≤1，￢q为x≤a；进而由￢p是￢q的充分不必要条件，可得集合{x|-3≤x≤1}是集合{x|x≤a}的真子集，由集合间的包含关系可得答案．
解答：解：根据题意，P：|x+l|＞2，则￢p为|x+l|≤2，
解|x+l|≤2可得，-3≤x≤1，
则￢p为-3≤x≤1，
条件q：x＞a，则￢q为x≤a，
若￢p是￢q的充分不必要条件，则有集合{x|-3≤x≤1}是集合{x|x≤a}的真子集，
必有a≥1；
故选A．
点评：本题考查充分必要条件的判断及运用，注意充分必要条件与集合间关系的转化．