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    已知：，，
    求证：，并猜想   ，进一步归纳出更一般的结论
    见解析
    由基本不等式得
    构造函数（，任取且
    则
    因为，，所以，
    所以在上单调递减
    因为，所以，即
    而，所以，即
    一般的，所以
    即
    一般的，所以
    即
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f(x)=(a，b是非零实常数)，满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个解。
    (1)求a、b的值；
    (2)是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(m–x)=4恒成立？为什么？
    (3)在直角坐标系中，求定点A(–3,1)到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    由于某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨成（即上涨率为），涨价后商品卖出的个数减少成，税率是新价的成，这里，均为常数，且，用表示过去定价，表示卖出的个数．
    （1）设售货款扣除税款后，剩余元，求关于的函数解析式；
    （2）要使最大，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各函数中，最小值为的是(    )
    A．B．，
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用一段篱笆围成一个面积为200的矩形菜园，所用篱笆最短为   m.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则的最小值为               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数
    ，其中以4为最小值的函数个数是（   ）
    A．0B．1 C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式恒成立，则a的取值范围是              。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于的不等式在上恒成立，求实数的最小值；

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