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    【题目】设的图像与y轴交点的纵坐标为1，在y轴右侧的第一个最大值和最小值分别为和.

    （1）求函数的解析式：

    （2）将函数图像上所有点的横坐标缩小原来的（纵坐标不变），再将所得图像沿x轴正方向平移个单位，得到函数的图像，求函数的解析式.

    【答案】（1） （2）

    【解析】

    （1）由轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为和可得其周期，振幅．从而求得，再由图象和轴交于求得，从而得到函数解析式．
    （2）根据题意，由三角函数的图像变换可以求解答案.

    （1）函数轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为和.

    所以，则.

    所以.则.

    又函数图像与y轴交点的纵坐标为1，即

    则，且.

    所以.

    所以函数的解析式：.
    (2) 将函数图像上所有点的横坐标缩小原来的（纵坐标不变），
    得到

    再将所得图像沿x轴正方向平移个单位，.

    函数的解析式：

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