[题目]为了让学生了解环保知识.增强环保意识.某中学举行了一次“环保知识竞赛 .共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况.从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数.满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图.解答下列问题:(1)填充频率分布表的空格,(2)补全频数分布直方图,(3)若� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在75.5～85的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）234人.

【解析】

（1）计算第二组的频数为，第三组的频率为，第四组的频数为：，频率为：，得到答案.

（2）根据表格补全频数分布直方图得到答案.

（3）计算成绩在75.5~85的学生频率为0.26，得到答案.

（1）由已知样本容量为50，故第二组的频数为，第三组的频率为，

第四组的频数为：，频率为：，

故频率分布表为：

分组	频数	频率
50．～60．	4	0.8
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24
合计	50	1.00

（2）如图：

（3）成绩在75.5~80的学生占70.5~80的学生的，因为成绩在70.5~80的学生频率为0.2，所以成绩在75.5~80的学生频率为0.1.

成绩在80.5~85的学生占80.5~90的学生的，因为成绩在80.5~90的学生频率为0.32，所以成绩在80.5~85的学生频率为0.16

所以成绩在75.5~85的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，

所以该校获得二等奖的学生约为（人）.

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