分析 作出可行域,由y=|x-1|的图象特点,平移图象可得.
解答 解:作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x≤2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域D(如图阴影),
函数y=|x-1|的图象为直线y=x-1保留x轴上方的并把x轴下方的上翻得到,
其图象为关于直线x=1对称的折线(图中红色虚线),
沿x=1上下平移y=|x-1|的图象,当经过点B时m取最小值,过点D时m取最大值,
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$,即B(2,-1)此时有-1=|2-1|+m,解得m=-2;
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-2y+1=0}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$,即B(1,1)此时有1=|1-1|+m,解得m=1;
故实数m的取值范围为[-2,1],
故答案为:[-2,1].
点评 本题考查简单线性规划,数形结合是解决问题的关键,属中档题.
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A. | 1,$\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{3}$,1 | C. | 1,2 | D. | 2,1 |
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A. | ?x0∈[0,+∞),使f(x0)>0 | B. | f(x)的图象过点(1,1) | ||
C. | f(x)是增函数 | D. | ?x∈R,f(-x)+f(x)=0 |
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A. | {x|-1≤x<5} | B. | {x|4<x<5} | C. | {x|1<x<5} | D. | {x|-1<x<1} |
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