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    已知点（4，2）是直线l被椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    所截得的线段的中点，则直线l的斜率是______．
    因为点（4，2）是直线l被椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    所截得的线段的中点，
    设l与椭圆的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），
    则有
    x12
    36
    +
    y12
    9
    =1
    x22
    36
    +
    y22
    9
    =1
    ，
    两式相减，得kAB=
    y1-y2
    x1-x2
    =--
    9(x1+x2)
    36(y1+y2)
    =-
    1
    2
    ，
    直线l的斜率是-
    1
    2

    故答案为：-
    1
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的标准方程
    x2
    8
    +
    y2
    9
    =1，则椭圆的焦点坐标为______，离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，能否在y轴左侧的椭圆上找到一点M，使点M到左准线l的距离|MN|为点M到两焦点的距离的等差中项？若M存在，求出它的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两焦点分别为F1、F2，以F1、F2为边作等边三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为（　　）
    A．4(2-
    		3
    )    		B．
    		3
    -1    		C．
    1
    2
    (
    		3
    +1)    		D．
    1
    4
    (
    		3
    +2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为4(
    		2
    -1)    ，
    （1）求此椭圆方程，并求出准线方程；
    （2）若P在左准线l上运动，求tan∠F1PF2的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆x2+8y2=1的焦点坐标是（　　）
    A．(0，±
    		2
    4
    )    		B．(±
    		14
    4
    ，0)    		C．(0，±
    		7
    )    		D．（±1，0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    24
    =1(x≠0，y≠0)    上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
    F1M
    •
    MP
    =0    ，则|OM|的取值范围是（　　）
    A．（0，2
    		3
    ]    		B．(0，2
    		3
    )    		C．[2
    		3
    ，3    ）    		D．[0，4]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知过椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦点F（-1，0）的弦AB的中点M的坐标是（-
    2
    3
    ，
    1
    3
    ），则椭圆E的方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    3-m
    =1    的一个焦点为（0，1），则m的值为（　　）
    A．1B．
    -1±
    		17
    2
    		C．-2或1D．以上均不对

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