精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
18.“A,B,C,D四点不在同一平面内”是“A,B,C,D四点中任意三点不在同一直线上”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合空间四点位置之间的关系进行判断即可.

解答 解:空间四点若不在同一平面内,则其中任意三点肯定不在同一直线上,否则空间四点若不在同一平面内,即充分性成立,
若ABCD是平面四边形,满足A,B,C,D四点中任意三点不在同一直线上,则A,B,C,D四点在同一平面内,
即必要性不成立.
故“A,B,C,D四点不在同一平面内”是“A,B,C,D四点中任意三点不在同一直线上”的充分不必要条件,
故选:A.

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据空间点与平面的位置关系是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.运行如图程序,若输入的是-2,则输出的结果是(  )
A.4B.2C.-4D.-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.如图,两个边长都为1的正方形并排在一起,则tan(α+β)=3;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.已知变量x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$则目标函数z=2x-y的最小值是(  )
A.7B.-5C.4D.-7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.在复平面内,复数z=2+i对应的点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.在1,3,5,7,11,13,17这七个数中取两个数作乘法,可得21个不同的积(用数字作答).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.设集合M={x|y=lg(4-2x-x2)},N=$\left\{{x\left|{\frac{3}{x+1}≥1}\right.}\right\}$,P={x|x<a}.
(1)求M∩N;
(2)若P∪(∁RN)=R,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.“ac=bc”是“a=b”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.已知$x∈({-\frac{π}{2},\frac{π}{2}}),sinx+cosx=\frac{1}{5}$,则tan2x为(  )
A.$\frac{7}{24}$B.$-\frac{7}{24}$C.$\frac{24}{7}$D.$-\frac{24}{7}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案