练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知某校有歌唱和舞蹈两个兴趣小组，其中歌唱组有 4 名男生，1 名女生，舞蹈组有2 名男生，2 名女生，学校计划从两兴趣小组中各选2名同学参加演出．

    （1）求选出的4名同学中至多有2名女生的选派方法数；

    （2）记X为选出的4名同学中女生的人数，求X的分布列和数学期望．

    【答案】(1)56种 (2)见解析

    【解析】

    （1）利用间接法求出选出的4名同学中至多有2名女生的选派方法数；（2）由题得X 的可能取值为 0，1，2，3．再求出它们对应的概率，写出分布列，求出数学期望.

    解：（1）由题意知，所有的选派方法共有种，

    其中有3名女生的选派方法共有种，

    所以选出的 4 名同学中至多有2名女生的选派方法数为种．

    （2）X 的可能取值为 0，1，2，3．

    ，.

    ，

    ∴X 的分布列为：

    X

    0

    1

    2

    3

    P

    ∴

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校高三文科名学生参加了月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从名学生中抽取名学生的成绩进行统计分析，抽出的名学生的地理、历史成绩如下表：

    地理 历史

    [80,100]

    [60,80）

    [40,60）

    [80,100]

    8

    m

    9

    [60,80）

    9

    n

    9

    [40,60）

    8

    15

    7

    若历史成绩在[80,100]区间的占30%，

    （1）求的值；

    （2）请根据上面抽出的名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：

    [80,100]

    [60,80）

    [40,60）

    地理

    历史

    根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司发放员工的薪水有三种方式：①第一个月工资3000元，以后每月以1%的增长率增长；②第一个月工资2400元，以后每月以2%的增长率增长；③第一个月工资为3200元，每月涨工资30元．

    （1）设第x个月的工资分别为元，试分别建立关于x的函数；

    （2）借助计算器计算这三种情况下各个月的工资；

    （3）请分析这三种领薪方法的区别，作为员工选择何种方法更合算？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在内现将这100名学生的成绩按照，，，，，，分组后，得到的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是　　

    A. 频率分布直方图中a的值为

    B. 样本数据低于130分的频率为

    C. 总体的中位数保留1位小数估计为分

    D. 总体分布在的频数一定与总体分布在的频数相等

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据:

    x（年）

    2

    3

    4

    5

    6

    y（万元）

    1

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    （2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数.

    (Ⅰ) 求曲线在点处的切线方程；

    (Ⅱ) 讨论函数的单调性；

    (Ⅲ) 设,当时,若对任意的，存在，使得≥，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线=1，P为双曲线右支上除x轴上之外的一点．

    （1）若∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面积．

    （2）若该双曲线与椭圆+y2=1有共同的焦点且过点A（2，1），求△F1PF2内切圆的圆心轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在多面体中，四边形均为 直角梯形， ，四边形为平行四边形，平面平面．

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）若是边长为的等边三角形，且异面直线与所成的角为，求点到平面的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。

    （1）求曲线的方程；

    （2）过点作直线与曲线交于点、，以线段为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线的方程，若不能请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案