Question

设a=0.2^0.3，b=0.2^0.2，c=log₂0.4，则a，b，c的大小关系为

1. A.
   c＜a＜b
2. B.
   c＜b＜a
3. C.
   a＜b＜c
4. D.
   b＜c＜a

Answer 1

A
分析：利用指数函数的单调性和特殊点求得0＜a＜b＜1．由对数函数的单调性和特殊点求得 c＜0，从而得到a，b，c的大小关系．
解答：∵函数y=0.2^x 是减函数，0.3＞0.2，故有 a=0.2^0.3 ＜0.2^0.2=1，又 a=0.2^0.3＞0，可得b＞a＞0．
由于函数y=log₂x 在（0，+∞）上是增函数，故c=log₂0.4＜log₂1=0，即 c＜0．
综上可得，b＞a＞c，
故选A．
点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．