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    如图，在△ABC中，∠BAC=
    π
    6
    且BC=1．若E为BC的中点，则AE的最大值是
     
    ．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：综合题,解三角形
    分析：求出△ABC的外接圆的直径为
    1
    sin
    π
    6
    =2，利用E为BC的中点，可得AE⊥BC时，AE取得最大值．
    解答： 解：∵△ABC中，∠BAC=
    π
    6
    且BC=1，
    ∴△ABC的外接圆的直径为
    1
    sin
    π
    6
    =2，
    ∵E为BC的中点，
    ∴AE⊥BC时，AE的最大值是1+
    		1-
    1
    4
    =1+
    		3
    2
    ．
    故答案为：1+
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查正弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，求出△ABC的外接圆的直径是关键．
    练习册系列答案
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    ；若将函数f（x）的图象向左平移
    π
    4
    个单位长度，所得图象对应的函数是偶函数，则ω的最小值是
     
    ．

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    在△ABC中，“∠C=90°”是“cosA-cosB=sinB-sinA”的（　　）
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    B、充要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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    A、[0，1]
    B、[1，+∞）
    C、（-∞，0]
    D、（-∞，0]∪[1，+∞）

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    ；线段FP中点M的轨迹方程为
     
    ．

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    设随机变量X等可能地取值1，2，3，…，10，则P（X＜6）的值为（　　）
    A、0.3B、0.5
    C、0.6D、0.2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，则满足不等式f[f（t-1）]＜0的实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某袋中有10个乒乓球，其中有7个新、3个旧球，从袋中任取3个来用，用后放回袋中（新球用后变为旧球），记此时袋中旧球个数为X，求X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		2
    cosxsin（x+
    π
    4
    ）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及最大值；
    （Ⅱ）写出函数f（x）在[0，π]上的单调区间．

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