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    【题目】某企业今年初用72万元购买一套新设备用于生产，该设备第一年需各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用均比上一年增加4万元，该设备每年的总收入为50万元，设生产x年的 盈利总额为y万元.写出y与x的关系式；

    ①经过几年生产，盈利总额达到最大值？最大值为多少？

    ②经过几年生产，年平均盈利达到最大值？最大值为多少

    【答案】（1）；

    （2）①经过10年生产，盈利总额达到最大值，最大值为128万元.

    ②经过6年生产，年平均盈利达到最大值，最大值为16万元.

    【解析】

    （1）根据等差数列求和公式得x年所需总费用，再利用收入减去成本得盈利总额，即得结果，（2）①根据二次函数性质求最值，②根据基本不等式求最值.

    （1）x年所需总费用为，

    所以盈利总额；

    （2）①因为对称轴为，所以当时盈利总额达到最大值，为128万元；

    ②因为，当且仅当时取等号,所以经过6年生产，年平均盈利达到最大值，最大值为16万元.

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