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【题目】某企业今年初用72万元购买一套新设备用于生产,该设备第一年需各种费用12万元,从第二年起,每年所需费用均比上一年增加4万元,该设备每年的总收入为50万元,设生产x年的 盈利总额为y万元.写出y与x的关系式;

①经过几年生产,盈利总额达到最大值?最大值为多少?

②经过几年生产,年平均盈利达到最大值?最大值为多少

【答案】(1)

(2)①经过10年生产,盈利总额达到最大值,最大值为128万元.

②经过6年生产,年平均盈利达到最大值,最大值为16万元.

【解析】

(1)根据等差数列求和公式得x年所需总费用,再利用收入减去成本得盈利总额,即得结果,(2)①根据二次函数性质求最值,②根据基本不等式求最值.

(1)x年所需总费用为

所以盈利总额

(2)①因为对称轴为,所以当时盈利总额达到最大值,为128万元;

②因为,当且仅当时取等号,所以经过6年生产,年平均盈利达到最大值,最大值为16万元.

练习册系列答案
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C. 异面直线所成的角为

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A.9
B.10
C.11
D.12

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(1)求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
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