【题目】某企业今年初用72万元购买一套新设备用于生产,该设备第一年需各种费用12万元,从第二年起,每年所需费用均比上一年增加4万元,该设备每年的总收入为50万元,设生产x年的 盈利总额为y万元.写出y与x的关系式;
①经过几年生产,盈利总额达到最大值?最大值为多少?
②经过几年生产,年平均盈利达到最大值?最大值为多少
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【题目】如图,在正方体中,若是线段上的动点,则下列结论不正确的是( )
A. 三棱锥的正视图面积是定值
B. 异面直线,所成的角可为
C. 异面直线,所成的角为
D. 直线与平面所成的角可为
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【题目】如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E,E1分别是棱AD,AA1的中点.
(1)设F是棱AB的中点,证明:直线EE1∥平面FCC1;
(2)证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C;
(3)求点D到平面D1AC的距离.
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【题目】如图,在四棱锥中P﹣ABCD,AB=BC=CD=DA,∠BAD=60°,AQ=QD,△PAD是正三角形.
(1)求证:AD⊥PB;
(2)已知点M是线段PC上,MC=λPM,且PA∥平面MQB,求实数λ的值.
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【题目】设函数f(x)=a(x﹣1). (Ⅰ)当a=1时,解不等式|f(x)|+|f(﹣x)|≥3x;
(Ⅱ)设|a|≤1,当|x|≤1时,求证: .
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【题目】如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是 BC边上的高,AE 是圆O的直径,过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F.
(1)求证:ACBC=ADAE;
(2)若AF=2,CF=2 ,求AE的长.
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【题目】已知在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为 (θ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 .
(1)求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)设M是直线l上任意一点,过M做圆C切线,切点为A、B,求四边形AMBC面积的最小值.
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