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    过点作两条相互垂直的直线，交x轴于A点，交y轴于B点，则线段AB的中点M的轨迹方程是（　　）

    Ａ．       Ｂ．

    Ｃ．       Ｄ．

     

    【答案】

    Ａ

    【解析】

    试题分析：设AB的中点M(x，y)，则A(2x，0)，B(0，2y)

    又两直线互相垂直，所以=－1

    即，线段AB的中点M 的轨迹方程：x+2y-5=0，故选A。

    考点：本题主要考查轨迹方程的求法。

    点评：常见题型，相关点法是求轨迹方程的常见方法。

     

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    精英家教网如图，过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点B，若△ABF2是等腰三角形，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5+2
    		2
    B、
    		5-2
    		2
    C、
    		4+2
    		2
    D、
    		4-2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-2x+t与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C．
    （1）求实数t的取值范围；
    （2）当t=-3时，求经过A、B、C三点的圆F的方程；
    （3）过原点作两条相互垂直的直线分别交圆F于M、N、P、Q四点，求四边形MPNQ的面积的最大值．

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    已知二次函数与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C.

    （1）求实数t的取值范围；

    （2）当时，求经过A、B、C三点的圆F的方程；

    （3）过原点作两条相互垂直的直线分别交圆F于M、N、P、Q四点，求四边形的面积的最大值。

     

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    如图，过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点B，若三角形ABF2是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为                     （    ）

           A．            B．     C．                D．

     

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