分析 (Ⅰ)由已知条件和正弦定理化简可得cosB值,结合0<B<π可得;
(Ⅱ)由题意和三角形的面积公式可得ac=4,由余弦定理和配方法整体可得.
解答 解:(Ⅰ)∵在△ABC中bcosA=(2c+a)cos(π-B),
∴由正弦定理可得sinBcosA=2sinC(-cosB)+sinA(-cosB),
∴sinBcosA+sinAcosB=-2sinCcosB,
∴sin(A+B)=-2sinCcosB=sinC,
∴$cosB=-\frac{1}{2}$,由0<B<π可得$B=\frac{2π}{3}$;
(Ⅱ)∵$S=\frac{1}{2}acsinB=\frac{1}{2}ac×\frac{{\sqrt{3}}}{2}=\sqrt{3}$,∴ac=4,
由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac+ac=21,
∴(a+c)2=25,∴a+c=5
点评 本题考查解三角形,涉及正余弦定理和三角形的面积公式,属中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com