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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在一建筑物底部B处和顶部A 处分别测得山顶C处的仰角为60°和45°（AB连线垂直于水平线），已知建筑物高AB=20米，求山高DC．
    分析：根据题意分析图形可得
    BC
    sin∠BAC
    =
    AB
    sin∠ACB
    ，从而求得BC长，进而进一步求得CD．
    解答：精英家教网解：如图，在△ABC中，由正弦定理
    可得
    BC
    sin∠BAC
    =
    AB
    sin∠ACB

    即    
    BC
    sin135°
    =
    20
    sin(60°-45°)

    所以BC=
    20sin135°
    sin(60°-45°)
    =
    10
    		2
    		6
    -
    		2
    4
    =20(
    		3
    +1)
    在Rt△BCD中，CD=BCsin60°=10(3+
    		3
    )
    所以山高为(30+10
    		3
    )    米
    点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助正弦定理并结合图形利用三角函数解直角求解三角形．
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