Question

15．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（3，4），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值等于$-\frac{\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 直接利用向量的数量积的运算法则求解夹角的余弦函数值即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（3，4），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|}$=$\frac{3-8}{\sqrt{1+4}•\sqrt{9+16}}$=$-\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故答案为：$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$；

点评 本题考查向量夹角的求法，数量积的应用，考查计算能力．