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    19．已知A={x|x≤1或x＞3}，B={x|x＞2}，（∁RA）∩B={x|2＜x≤3}．

    分析 由已知求出（∁RA，然后利用补集运算得答案．

    解答 解：∵A={x|x≤1或x＞3}，∴∁RA={x|1＜x≤3}，
    又B={x|x＞2}，
    ∴（∁RA）∩B={x|2＜x≤3}．
    故答案为：{x|2＜x≤3}．

    点评 本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．给出下列几个命题：
    ①命题“若α=$\frac{π}{4}$，则tanα=1”的逆否命题为假命题；
    ②命题p：任意x∈R，都有sinx≤1，则“非p”：存在x0∈R，使得sinx0＞1
    ③命题p：存在x0∈R，使得sinx0+cosx0=$\frac{3}{2}$；命题q：△ABC中，A＞B?sinA＞sinB，则命题“￢p且q”为真命题
    ④方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示椭圆的充要条件是-3＜m＜5．
    ⑤对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，则P、A、B、C四点共面．
    其中不正确的个数（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知曲线C上任意一点M满足|MF1|+|MF2|=4，其中F1（$0，-\sqrt{3}）$，F2（$0，\sqrt{3}）$，
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）已知直线$l：y=kx+\sqrt{3}$与曲线C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
    D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列函数是幂函数的是（　　）
    ①y=-x2；②y=2x；③y=xπ；④y=（x-1）3；⑤y=$\frac{1}{x^2}$；⑥y=x2+$\frac{1}{x}$．
    A．①③⑤B．①②⑤C．③⑤D．⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．与函数f（x）=|x|表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=$\frac{{x}^{2}}{|x|}$B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$C．f（x）=（$\sqrt{x}$）2D．f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知幂函数$f（x）={x^{-2{m^2}+m+3}}$（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0，a≠1）在区间（2，3）上为增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．若两个三角形的三条边长分别为a、b、c和lga、lgb、lgc，且a、b、c两两不等，试判断这两个三角形是否相似？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知点A（2，5），直线l1：x+1=0，l2：x+y-3=0，根据下列条件，分别求△ABC的边BC所在直线的方程：
    （1）11、l2分别是边AB、AC上的高所在直线的方程；
    （2）11、l2分别是边AB、AC上的中线所在直线的方程；
    （3）11、l2分别是∠B、∠C的角平分线所在直线的方程．

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