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(本题满分12分)设
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设三内角所对边分别为,求上的值域.

(Ⅰ) (Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ)由题意可知 
,代入计算可得                                       ……5分
(Ⅱ)由余弦定理知:
,                                                      ……8分
又由正弦定理知:
,所以.
时,

上的值域为.                                                  ……12分
考点:本小题主要考查向量的数量积运算、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、辅助角公式及三角函数的图象和性质,考查学生综合运用公式解决问题的能力.
点评:三角函数的图象和性质是高考中必考的内容,此外二倍角公式、辅助角公式和正弦定理和余弦定理经常综合考查.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为abc=(,1),=()且
求:(I)求sin A的值;(II)求三角函数式的取值范围.

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中,角的对边分别为.已知,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求△的面积.

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(本题满分13分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量
=(cos2A,2sinA),且.
(1)求sinA的值;
(2)若b=2,△ABC的面积为3,求a.

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中,角所对的边分别为,且满足 
(1)求的面积;       (2)若,求的值.

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设函数
(1)设的内角,且为钝角,求的最小值;
(2)设是锐角的内角,且的三个内角的大小和AC边的长。

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(本题满分12分)设的三边长分别为已知.
(1) 求边的长;(2) 求的面积

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(本题满分12 分)
如图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为,如果这时气球的高度米,求河流的宽度.

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(12分) 如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

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