下列函数中.既是偶函数又在区间上单调递增的是( )A．$y=\frac{1}{x}$B．y=e-xC．y=lg|x|D．y=-x2+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．

$y=\frac{1}{x}$

B．

y=e^-x

C．

y=lg|x|

D．

y=-x²+1

分析根据基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．

解答解：y=$\frac{1}{x}$是偶函数，在（0，+∞）单调递减，故不正确，
y=e^-x是增函数，但不具备奇偶性，故不正确，
y=lg|x|是偶函数，且x＞0时，y=lgx单调递增，故正确
y=-x²+1是偶函数，但在（0，+∞）单调递减，故不正确，
故选：C．

点评本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，熟练掌握常见基本函数的奇偶性、单调性可给解决问题带来很大方便．

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6．命题“?x₀∈R，3${\;}^{{x}_{0}}$+1≤$\frac{3}{2}$”的否定为（　　）

	A．	?x₀∈R，3${\;}^{{x}_{0}}$+1＞$\frac{3}{2}$		B．	?x₀∈R，3${\;}^{{x}_{0}}$+1≥$\frac{3}{2}$
	C．	?x∈R，3^x+1＞$\frac{3}{2}$		D．	?x∈R，3^x+1＜$\frac{3}{2}$