精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cos θ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线l的参数方程为 (t为参数).
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程;
(2)设曲线C与直线l相交于PQ两点,以PQ为一条边作曲线C的内接矩形,求该矩形的面积.
(1)x y-5=0(2)3
(1)由ρ=4cos θ,得ρ2=4ρcos θ,即曲线C的直角坐标方程为x2y2=4x
 (t为参数),得y (x-5),即直线l的普通方程为x y-5=0.
(2)由(1)可知C为圆,且圆心坐标为(2,0),半径为2,则弦心距d,弦长|PQ|=2,因此以PQ为边的圆C的内接矩形面积S=2d·|PQ|=3
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为:为参数),两曲线相交于两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,曲线C1:ρ(cosθ+sinθ)=1与曲线C2:ρ=a(a>0)的一个交点在极轴上,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,圆在点处的切线的极坐标方程为             .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知曲线C:ρsin(θ+)=,曲线P:ρ2-4ρcosθ+3=0,
(1)求曲线C,P的直角坐标方程.
(2)设曲线C和曲线P的交点为A,B,求|AB|.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,已知两圆C1ρ=2cos θC2ρ=2sin θ,则过两圆圆心的直线的极坐标方程是________________________________________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,已知圆C的圆心坐标为C,半径R,求圆C的极坐标方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在直角坐标系中,椭圆的参数方程为为参数,).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的极坐标方程为,若直线轴、轴的交点分别是椭圆的右焦点、短轴端点,则       .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线)被圆截得的弦的长是         

查看答案和解析>>

同步练习册答案