Question

某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元．某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，这人把这种特殊要求的号买全，至少要花

8640

元．（用数学作答）

Answer 1

分析：根据题意知，需要依次计算从01至10的三个连号的个数，从11至20的两个连号的个数，从21至30的单选号的个数，从31至36的单选号的个数，进而由分步计数原理，相乘可得彩票数，再做出所用的钱数．

解答：解：由题意知本题是一个排列组合的实际应用，
本题需要先分类来解出结果，再分步做出所有的结果，
分类包括四种情况：从01至10选三个连号的选法有8种；
从11至20选两个连号的选法有9种；
从21至30的单选号的选法有10种，
从31至36的单选号的选法有6种，
故根据分步计数原理知总的选法有8×9×10×6=4320种，
可得需要钱数为4320×2=8640元；
故答案为：8640．

点评：本题考查分步计数原理的运用，解题的关键，是认真分析题意，认清是“分步”还是“分类”问题，领会每一段中号码的选法并得出选法种数是解题的重点，本题是一个中档题目．