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    若变量x，y满足约束条件为数学公式，则x+2y的最大值为________．

    5
    分析：先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值．
    解答：解：画出可行域如图阴影部分，
    由得A（3，1）
    目标函数z=x+2y可看做斜率为-的动直线，其纵截距越大z越大，
    由图数形结合可得当动直线过点A时，z最大=3+2×1=5
    故答案为：5．
    点评：本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属于基础题．
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    若变量x，y满足约束条件
    3≤2x+y≤9
    6≤x-y≤9
    则z=x+2y的最小值为
     
    ．

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    （2012•烟台一模）若变量x，y满足约束条件
    x≥1
    y≥x
    3x+2y≤15
    则w=log3（2x+y）的最大值为
    2
    2
    ．

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    若变量x，y 满足约束条件
    x+y≥0
    x-y≥0
    3x+y-4≤0
    ，则4x+y的最大值是
    6
    6
    ．

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    a
    =(x-z，1)，
    b
    =(2，y+z)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，若变量x，y满足约束条件
    x≥-1
    y≥x
    3x+2y≤5
    则z的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宣城模拟）若变量x，y满足约束条件
    2≤x+y≤4
    1≤x-y≤2
    ，则z=2x+4y的最小值为（　　）

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