练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（　　）

    A. 所在平面B. 所在平面

    C. 所在平面D. 所在平面

    【答案】B

    【解析】

    本题为折叠问题，分析折叠前与折叠后位置关系、几何量的变与不变，可得HA、HE、HF三者相互垂直，根据线面垂直的判定定理，可判断AH与平面HEF的垂直．

    根据折叠前、后AH⊥HE，AH⊥HF不变，∴AH⊥平面EFH，B正确；

    ∵过A只有一条直线与平面EFH垂直，∴A不正确；

    ∵AG⊥EF，EF⊥AH，∴EF⊥平面HAG，∴平面HAG⊥AEF，过H作直线垂直于平面AEF，一定在平面HAG内，

    ∴C不正确；

    ∵HG不垂直于AG，∴HG⊥平面AEF不正确，D不正确．

    故选：B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 (， 为自然对数的底数).

    （Ⅰ）求函数的极值；

    （Ⅱ）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若数列同时满足条件：①存在互异的使得（为常数）；

    ②当且时，对任意都有，则称数列为双底数列.

    （1）判断以下数列是否为双底数列（只需写出结论不必证明）；

    ①； ②； ③

    （2）设，若数列是双底数列，求实数的值以及数列的前项和；

    （3）设，是否存在整数，使得数列为双底数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年，在《我是演说家》第四季这档节目中，英国华威大学留学生游斯彬的“数学之美”的演讲视频在微信朋友圈不断被转发，他的视角独特，语言幽默，给观众留下了深刻的印象．某机构为了了解观众对该演讲的喜爱程度，随机调查了观看了该演讲的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）

    男

    女

    总计

    喜爱

    40

    60

    100

    不喜爱

    20

    20

    40

    总计

    60

    80

    140

    （1）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为观众性别与喜爱该演讲有关．（精确到0．001）

    （2）从这60名男观众中按对该演讲是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，然后随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱该演讲的概率．

    附：临界值表

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    2.705

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    参考公式：，．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有以下四种变换方式：

    ① 向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的;

    ② 向右平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的;

    ③ 每个点的横坐标缩短为原来的，向右平移个单位长度;

    ④ 每个点的横坐标缩短为原来的，向左平移个单位长度;

    其中能将的图像变换成函数的图像的是（ ）

    A.①和③ B.①和④ C.②和④ D.②和③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，现有如下四个结论：

    ；平面；

    三棱锥的体积为定值；异面直线所成的角为定值，

    其中正确结论的序号是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥中，四边形为平行四边形， ， ， ， 为的中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）求点到平面的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.


    46.6

    563

    6.8

    289.8

    1.6

    1469

    108.8

    表中=，=

    （Ⅰ）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

    （III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为，根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：

    （Ⅰ）当年宣传费时，年销售量及年利润的预报值时多少？

    （Ⅱ）当年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？

    附：对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

    ，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】前几年随着网购的普及，线下零售遭遇挑战，但随着新零售模式的不断出现，零售行业近几年呈现增长趋势，下表为年中国百货零售业销售额（单位：亿元，数据经过处理， 分别对应）：

    年份代码

    1

    2

    3

    4

    销售额

    95

    165

    230

    310

    （1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

    （2）建立关于的回归方程，并预测2018年我国百货零售业销售额；

    （3）从年这4年的百货零售业销售额及2018年预测销售额这5个数据中任取2个数据，求这2个数据之差的绝对值大于200亿元的概率.

    参考数据：

    ，

    参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为， .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案