Question

【题目】解关于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．

Answer 1

【答案】解：不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0，
因式分解得：（ax﹣2）（x﹣2）＞0，
若a=0，不等式化为﹣2（x﹣2）＞0，则解集为{x|x＜2}；
若a≠0时，方程（ax﹣2）（x﹣2）=0的两根分别为 ，2，
①若a＜0，则 ＜2，此时解集为{x| ＜x＜2}；
②若0＜a＜1，则 ＞2，此时解集为{x|x＜2或x＞ }；
③若a=1，则不等式化为（x﹣2）2＞0，此时解集为{x|x≠2}；
④若a＞1，则 ＜2，此时解集为{x|x＞2或x＜ }
【解析】已知不等式左边分解因式后，分a=0与a≠0两种情况求出解集即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．