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由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)得到的回归直线方程
?
y
=bx+a
,那么,下面说法不正确的是(  )
A、直线
?
y
=bx+a
必经过点(
.
x
.
y
)
B、直线
?
y
=bx+a
至少经过(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)中的一个点;
C、直线
?
y
=bx+a
的斜率为b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
D、直线
?
y
=bx+a
和各点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)的偏差Q=
n
i=1
[yi-(bxi+a)]2
是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值
分析:线性回归直线一定经过样本中心点,线性回归直线不一定经过样本数据中的一个点,这是最能体现这组数据的变化趋势的直线,但并不一定在直线上,根据最小二乘法和线性回归直线的意义判断后面两个命题.
解答:解:线性回归直线一定经过样本中心点,故A正确,
线性回归直线不一定经过样本数据中的一个点,
这是最能体现这组数据的变化趋势的直线,但并不一定在直线上,故B不正确,
根据最小二乘法知C正确,
根据线性回归直线的意义知D正确,
故选B.
点评:本题考查线性回归方程,考查样本中心点,考查最小二乘法,考查线性回归直线的意义,考查与线性回归方程有关的概念,本题是一个基础题.
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?
y
=bx+a,那么下面说法不正确的是(  )

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由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到的回归直线方程为
?
y
=
?
b
x+
?
a
,若已知回归直线的斜率是1.05,且
.
x
=4,
.
y
=5
,则此回归直线方程是
y
=1.05x+0.8
y
=1.05x+0.8

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(2009•黄冈模拟)由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到的回归直线方程为
?
y
=x+2
,且
.
x
=
1
n
n
i=1
xi
 
 
.
y
=
1
n
n
i=1
yi
,则下列命题中真命题的个数为
①直线
?
y
=x+2
必经过点(
.
x
.
y
)

②若x增加一个单位,则y的值估计增加1个单位;
③当相关系数r>r0.05时,y与x之间具有相关关系.(  )

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