练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．已知f（x）为奇函数，且在区间（-∞，0）上为减函数，f（-2）=0，求f（x）＜0的解集．

    分析 根据其为奇函数，得到在（0，+∞）上的单调性；再借助于f（-2）=-f（2）=0，即可得到结论．

    解答 解：∵f（x）是定义域为R的奇函数，且在（-∞，0）上是减函数，
    ∴在（0，+∞）上也是减函数；
    又∵f（-2）=-f（2）=0．
    ∴f（x）＜0的解集为：{x|-2＜x＜0或x＞2}．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的应用．解决本题的关键在于知道奇函数的图象关于原点对称，在关于原点对称的区间上单调性相同．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知不等式ax2+bx+1＞0的解集为（-∞，1）∪（3，+∞），不等式x2+bx+a＜0的解集为A，集合B={x||x-t|$≤\frac{1}{2}$，x∈R}．
    （1）求集合A；
    （2）若A∩B=∅，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数：①y=3-2x，②y=x2-1，③y=-$\frac{1}{x}$，满足在区间（0，+∞）上为增函数的是②③．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数y=$\frac{2x+1}{x-3}$的图象关于点（3，2）对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知f（$\frac{x+1}{x-1}$）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，则f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{2{x}^{2}+2}$（x≠1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．若f（x）是定义在实数集R上的偶函数，在区间（-∞，0）上是增加的，又f（2a2+a+1）＜f（ 2a2+2a+3），求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a≥1，且a为常数）．
    （1）若a=1，在给出的平面直角坐标系内，作出函数f（x）的图象；
    （2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a）．求g（a）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知直线l1：ax+（a+1）y-a=0和l2：（a+2）x+2（a+1）y-4=0，若l1∥l2，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若函数f（x）存在x∈[m，n]使f（x）在[m，n]上的值域为[km，kn]（k∈N+）成立，则称区间[m，n]为函数f（x）的一个“k倍区间”．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$+x3，则f（x）的“k倍区间”的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案