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    a、b、c分别是锐角△ABC的内角A、B、C的对边，向量
    p
    =（2-2sinA，cosA+sinA），
    q
    =（sinA-cosA，1+sinA），且
    p
    ∥
    q
    ．已知a=
    		7
    ，△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，求b、c的大小．
    考点：平面向量数量积的运算,正弦定理
    专题：平面向量及应用
    分析：由
    p
    ∥
    q
    ，根据共线向量基本定理即可求得sinA=
    		3
    2
    ，所以A=60°，根据△ABC的面积即可求得bc=6①，而由余弦定理便可得到b2+c2=13，联立①式即可求出b，c．
    解答： 解：
    p
    =(2-2sinA，cosA+sinA)    ，
    q
    =(sinA-cosA，1+sinA)    ，又
    p
    ∥
    q
    ；
    ∴（2-2sinA）（1+sinA）-（cosA+sinA）（sinA-cosA）=0，即：4sin2A-3=0；
    又∠A为锐角，则sinA=
    		3
    2
    ，所以∠A=60°；
    因为△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，所以
    1
    2
    bcsinA=
    3
    		3
    2
    ，即bc=6   ①；
    又a=
    		7
    ；
    ∴7=b2+c2-2bccosA，b2+c2=13   ②；
    ①②联立解得：
    b=3
    c=2
    或
    b=2
    c=3
    ．
    点评：考查共线向量基本定理，三角形的面积公式，以及余弦定理．
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    x2
    9
    +
    y2
    8
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    OF
    •
    FP
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    ．

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    1
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    4
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    ．

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    1
    4
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    （2）求这名学生在上学途中因遇到红灯停留的总时间X的数学期望．

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    an
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    }的前n项和Sn．

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    2
    3
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    给出下列命题：
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    3
    2
    π+x）是偶函数；
    ②函数y=cos（2x+
    π
    4
    ）图象的一条对称轴方程为x=
    π
    8
    ；
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    1
    lgx
    ≥2；
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    π
    3
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    π
    2
    ）所得图象关于y轴对称，则φ=
     
    ．

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