Question

已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，则两圆的圆心距|MN|的最大值为

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：先计算出ON．NE，进而可得O，M，E，N四点共圆，及其半径，即可求得结论．
解答：∵ON=a，球半径为4，
∴小圆N的半径为，
∵小圆N中弦长AB=4，作NE垂直于AB，
∴NE=，同理可得ME=，
在直角三角形ONE中，
∵NE=，ON=a，
∴OE=2，
∵O，M，E，N四点共圆
∴两圆的圆心距|MN|的最大值为2
故选B．
点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．