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    已知抛物线y＝x2＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．

    2x－y＝0或2x＋y＝0.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，，且直线与曲线相切．
    （1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
    （2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数 都有成立；
    （3）求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求下列函数的单调区间．
    (1)f(x)＝x3－x；(2)y＝ex－x＋1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)
    的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.
    ①求实数a，b的值；②求函数f(x)的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈
    R，a，b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.
    求a，b的值，并求出切线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时，需在2 s内完成刹车，其位
    移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：
    (1)开始刹车后1 s内的平均速度；
    (2)刹车1 s到2 s之间的平均速度；
    (3)刹车1 s时的瞬时速度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝x2－2x－ln(x＋1)2.
    (1)求f(x)的单调递增区间；
    (2)若函数F(x)＝f(x)－x2＋3x＋a在上只有一个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a>0，函数f(x)＝ax2－ln x.
    (1)求f(x)的单调区间；
    (2)当a＝时，证明：方程f(x)＝f 在区间(2，＋∞)上有唯一解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一物体做变速直线运动，其v－t曲线如图所示，求该物体在s～6 s间的运动路程．

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