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( 10分)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=

1)求证:AO平面BCD;

2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;

3)求点E到平面ACD的距离。

 

 

【答案】

 

1)证明 略

 关键证明⊿AOC为直角三角形

【解析】略

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

11、某校为了了解学生的身体素质情况,对初三(2)班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试,每个项目满分为10分.如图,是将该学生所得的三项成绩(成绩均为整数)之和进行整理后,分成5组画出的频率分布直方图,已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02,0.1,0.12,0.46.
下列说法:
(1)学生的成绩≥27分的共有15人;
(2)学生成绩的众数在第四小组(22.5~26.5)内;
(3)学生成绩的中位数在第四小组(22.5~26.5)范围内.
其中正确的说法有(  )

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科目:高中数学 来源:2010年吉林省东北师大附中高一下学期期中考试数学 题型:解答题

(本题满分10分)
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,且.

(1)求证:平面
(2)的中点,求与平面所成角的正切值.

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科目:高中数学 来源:2013届河北省高二下学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题10分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.

(1)求证:平面;   

(2)当EPB的中点时,   求AE与平面PDB所成的角的大小.

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省杭州市高二上学期10月月考数学卷 题型:解答题

(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面ABCD是正方形,底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点.

(I)证明:平面PCD;

(Ⅱ) 若求EF与平面PAC所成角的大小.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点。

(1)若,求二面角的大小;

(2)在侧棱SC上是否存在一点E,使得,若存在,求的值;若不存在,试说明理由。

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