( 10分)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=。
1)求证:AO平面BCD;
2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
3)求点E到平面ACD的距离。
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科目:高中数学 来源:2010年吉林省东北师大附中高一下学期期中考试数学 题型:解答题
(本题满分10分)
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,且.
(1)求证:平面;
(2)是的中点,求与平面所成角的正切值.
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科目:高中数学 来源:2013届河北省高二下学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题10分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.
(1)求证:平面;
(2)当且E为PB的中点时, 求AE与平面PDB所成的角的大小.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省杭州市高二上学期10月月考数学卷 题型:解答题
(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面ABCD是正方形,底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点.
(I)证明:平面PCD;
(Ⅱ) 若求EF与平面PAC所成角的大小.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点。
(1)若,求二面角的大小;
(2)在侧棱SC上是否存在一点E,使得,若存在,求的值;若不存在,试说明理由。
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