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为了测试某种金属的热膨胀性质,将这种金属的一根细棒加热,从100℃开始第一次量细棒的长度,以后每升高50℃量一次,把依次量得的数据所成的数列{ln}表示成图象,如图所示.根据图象解答下列问题:

(1)第5次量的金属的长度是多少?此时金属棒的温度是多少?

(2)求{ln}的通项公式和金属棒长度l(单位:m)关于温度t(单位:℃)的函数关系式(设长度是关于温度的线性函数);

(3)在30℃的温度条件下,如果把两块这种矩形金属板平铺在一个平面上,这个平面的最高温度可达到500℃,问铺设时两块金属板之间至少要留出多宽的空隙?

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了测试某种金属的热膨胀性能,将这种金属的一根细棒加热,从100℃开始第一次量细棒的长度,以后每升高40℃量一次,把依次量得的数据所成的数列{ln}用图象表示如图所示.若该金属在20℃~500℃之间,热膨胀性能与温度成一次函数关系,试根据图象回答下列问题:
(Ⅰ)第3次量得金属棒的长度是多少米?此时金属棒的温度是多少?
(Ⅱ)求通项公式ln
(Ⅲ)求金属棒的长度ln(单位:m)关于温度t(单位:℃)的函数关系式;
(Ⅳ)在30℃的条件下,如果把两块这种矩形金属板平铺在一个平面上,这个平面的最高温度可达到500℃,问铺设时两块金属板之间至少要留出多宽的空隙?

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科目:高中数学 来源:设计必修五数学苏教版 苏教版 题型:044

为了测试某种金属的热膨胀性质,将这种金属的一根细棒加热,从100℃开始第一次量细棒长度,以后每升高50℃量一次,把依次量得的数据组成的数列{ln}用图象画出,如图,根据图象回答下列问题:

(1)第5次量得金属棒的长度是多少?此时金属棒的温度是多少?

(2)求{ln}的通项和金属棒长度l(m)关于温度T(单位:℃)的函数关系式.

(3)在30℃的温度条件下,如果把两块这种矩形金属板平铺在一个平面上,这个平面的最高温度可达到500℃,问铺设时两块金属板之间至少要留出多宽的空隙?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为了测试某种金属的热膨胀性能,将这种金属的一根细棒加热,从100℃开始第一次量细棒的长度,以后每升高40℃量一次,把依次量得的数据所成的数列{ln}用图象表示如图所示.若该金属在20℃~500℃之间,热膨胀性能与温度成一次函数关系,试根据图象回答下列问题:
(Ⅰ)第3次量得金属棒的长度是多少米?此时金属棒的温度是多少?
(Ⅱ)求通项公式ln
(Ⅲ)求金属棒的长度ln(单位:m)关于温度t(单位:℃)的函数关系式;
(Ⅳ)在30℃的条件下,如果把两块这种矩形金属板平铺在一个平面上,这个平面的最高温度可达到500℃,问铺设时两块金属板之间至少要留出多宽的空隙?

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