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已知函数上是增函数.
⑴求实数的取值范围
⑵当中最小值时,定义数列满足:,且
用数学归纳法证明,并判断的大小.
(1),(2).

试题分析:(1)本小题即为上恒成立,利用分离变量完成此题;(2)用数学归纳法证明时,要注意用到归纳假设,对于判断的大小可用求差比较法完成.
试题解析:⑴恒成立,
⑵用数学归纳法证明:
(ⅰ)时,由题设
(ⅱ)假设时,;则当时,,由⑴知:上是增函数,又,所以,综合(ⅰ)(ⅱ)得:对任意,因为,所以,即
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数= (
(1)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(2)若函数的图像有两个不同的交点,求的取值范围。
(3)设点是函数图像上的两点,平行于的切线以为切点,求证.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:若,则对任意,有

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

p:?x0∈R,使得ax02-2x0-1>0成立;q:方程x2+(a-3)x+a=0有两个不相等正实根;
(1)写出¬p;
(2)若命题¬p为真命题,求实数a的取值范围;
(3)若命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对于∈N*,定义,其中K是满足的最大整数,[x]表示不超过x的最大整数,如,则(1)       
(2)满足的最大整数m为      

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的定义域为     

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已知函数,且,则(   )
A.B.C.D.

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函数y=-sin x+2的最大值是 (       ).
A.2B.3C.4 D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则          .

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