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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．设
    m
    =（bcosC，-1），
    n
    =（（c-3a）cosB，1），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求cosB值；
    （2）若
    2cos2
    A
    2
    -sinA-1
    		2
    sin(A+
    π
    4
    )
    =-
    1
    3
    求tanC．
    （1）∵
    m
    ∥
    n
    ∴bcosC+（c-3a）cosB=0，（2分）
    即sinBcosC+sinCcosB-3sinAcosB=0（3分）
    ∴sin（B+C）-3sinAcosB=0，又sin（B+C）=sinA
    ∴sinA（1-3cosB）=0（5分）
    ∵sinA≠0，∴cosB=
    1
    3
    ，（6分）
    （2）∵
    2cos2
    A
    2
    -sinA-1
    		2
    sin(A+
    π
    4
    )
    =
    cosA-sinA
    cosA+sinA
    =
    1-tanA
    1+tanA
    =-
    1
    3
    （8分）
    ∴tanA=2，tanB=2
    		2
    （9分）
    ∴tanC=-tan（A+B）=-
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =
    2+2
    		2
    4
    		2
    -1
    =
    10
    		2
    +18
    31
    （12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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